線形と非線形

月曜日は2時限に物理情報数学B,4時限に生体制御を担当しています.

物理情報数学Bは線形代数です.先週提出の宿題,ランチェスターのモデルの問題は,講義中に例を板書した,α=0.1,β=0.1では,さすがにつまらないです.ノートを右から左に写すだけになってしまいます.自分でαとβの値を設定して,つまり問題を自ら設定できないと評価されません.ランチェスターのモデルでは固有値が簡単な値になるようにαとβを定めることは簡単なことです.

生体制御は,非線形振動を扱いました.BVPモデル,好中球の密度の振動,心循環系の圧反射のモデル,サーカディアンリズムです.私が大学院生のとき,非線形振動だけで1つの講義があり,van der Polの式を数値的に解いて,リミットサイクルを描き,また位相面にメッシュを切って各格子点の速度ベクトルを描くことが課題だったように思います.当時のPCは,8086 8 MHzやV30 10 MHzの16ビットでMS-DOSで動いていました.XYプロッターに出力するプログラムを書いた記憶があります.